Le béhaviorisme est une théorie de l’apprentissage qui explique les progrès de l’élève par la modification progressive de ses comportements sous l’effet de l’environnement. En mettant l’accent sur les stimuli, les réponses et les renforcements, cette approche a marqué durablement les pratiques éducatives et reste particulièrement efficace pour installer des automatismes essentiels en mathématiques.
Le manuel scolaire est un objet didactique central qui se situe entre le savoir à enseigner et le savoir enseigné, ainsi qu’entre le curriculum officiel et le curriculum réel. Il propose une médiation du savoir, sans en déterminer mécaniquement les usages en classe.
La transposition didactique décrit le processus par lequel un savoir mathématique est transformé pour devenir un savoir scolaire, puis un savoir effectivement appris par les élèves, sous l’effet de contraintes institutionnelles et didactiques.
Le contrat didactique désigne l’ensemble des attentes implicites qui orientent l’activité des élèves. Il peut conduire à des stratégies scolaires cohérentes du point de vue de la classe, mais inadaptées du point de vue du raisonnement mathématique.
Une situation a-didactique organise un moment d’apprentissage où l’élève agit de manière autonome face à un milieu qui fournit ses propres rétroactions. Le savoir mathématique se construit sans validation immédiate de l’enseignant, avant d’être institutionnalisé.