À la fin du XIXe siècle, Georg Cantor bouleverse les fondements des mathématiques en montrant que tous les infinis ne se valent pas. Grâce à une approche rigoureuse de la comparaison des ensembles, il établit qu’il existe des infinis strictement plus grands que d’autres, ouvrant ainsi la voie à la théorie moderne des ensembles.
Mort à seulement vingt ans, Évariste Galois a profondément transformé l’algèbre moderne. En cherchant à comprendre pourquoi certaines équations peuvent être résolues et d’autres non, il pose les bases de la théorie de Galois et introduit une nouvelle manière de penser les mathématiques, fondée sur les structures et les symétries.
Au XVIIe siècle, une simple question de jeu va bouleverser l’histoire des mathématiques. En cherchant comment partager équitablement les gains d’une partie interrompue, Blaise Pascal et Pierre de Fermat posent les bases du calcul des probabilités. Une révolution née des jeux de hasard.
Euclide est l’une des figures fondatrices de l’histoire des mathématiques, bien que sa biographie demeure largement inconnue. Son œuvre majeure, Les Éléments, a fixé durablement la forme axiomatique de la démonstration et structuré la géométrie pendant plus de deux millénaires. Plus qu’un inventeur de résultats, Euclide apparaît comme l’organisateur d’un mode de pensée fondé sur la définition, l’axiome et la rigueur déductive.
La duplication du cube est un problème classique de la géométrie grecque montrant que certaines constructions, pourtant simples en apparence, sont impossibles à la règle et au compas.